№
функция
диапазон
изменения аргумента
n
сумма
1
10
2
40
3
10
4
10
5
15
6
25
7
10
8
40
9
3
10
20
11
10
12
35
13
10
14
20
15
30
16
40
17
10
18
50
19
20
20
30
21
40
22
35
23
15
24
40
25
20
Цель:
Практика
в организации итерационных и арифметических циклов. Получение навыков обработки
массивов
с
использованием функций. Организация динамических массивов.
1 часть работы. Постановка
задачи
Цель: Практика в организации итерационных и
арифметических циклов, использование функций.
Постановка задачи
Для
х изменяющегося от a до b с шагом (b-a)/k, где (k=10), вычислить
функцию f(x), используя ее
разложение в степенной ряд в трех случаях:
а)
для заданного n;
б)
для заданной точности
e (e=0.0001);
с)
для «точного» значения (по аналитической формуле).
Для сравнения
найти относительную погрешность вычисления функции значение функции
о_погр =
ABS( (точ_знач – приближ_знач)/ точ_знач)
Варианты
|
№ |
функция |
диапазон изменения аргумента |
n |
сумма |
|
1 |
|
|
10 |
|
|
2 |
|
|
40 |
|
|
3 |
|
|
10 |
|
|
4 |
|
|
10 |
|
|
5 |
|
|
15 |
|
|
6 |
|
|
25 |
|
|
7 |
|
|
10 |
|
|
8 |
|
|
40 |
|
|
9 |
|
|
3 |
|
|
10 |
|
|
20 |
|
|
11 |
|
|
10 |
|
|
12 |
|
|
35 |
|
|
13 |
|
|
10 |
|
|
14 |
|
|
20 |
|
|
15 |
|
|
30 |
|
|
16 |
|
|
40 |
|
|
17 |
|
|
10 |
|
|
18 |
|
|
50 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
20 |
|
|
30 |
|
|
21 |
|
|
40 |
|
|
22 |
|
|
35 |
|
|
23 |
|
|
15 |
|
|
24 |
|
|
40 |
|
|
25 |
|
|
20 |
|
Методические указания
1.
Алгоритм
решения задачи сводится к циклу по переменной х. В теле цикла вызываются три
функции – две пользовательские и комбинация библиотечных (результат их работы
считается условно точным значением). Необходимо спроектировать и реализовать
пользовательские функции расчета F(x) = S по двум указанным выше алгоритмам.
2.
Результаты
расчетов отпечатать в следующем виде:
Вычисление функции
X=...... Y=...... SN=...... SE=..... о_погрSN о_погрSE
X=...... Y=...... SN=...... SE=.....
о_погрSN о_погрSE
..........
X=......
Y=...... SN=...... SE=..... о_погрSN о_погрSE
Здесь
X- значение параметра; SN- значение суммы для заданного n;
SE- значение суммы для заданной точности; Y-точное значение функции; о_погрSN, о_погрSE –
относительные погрешности приближенных вычислений.
3. Более
подробно о вычисление функций с использованием их разложения в степенной ряд
можно посмотреть
здесь.
Содержание отчета
1.
Постановка
задачи.
2.
Вариант
задания.
3.
Математическая
модель (формулы, по которым выполняются вычисления слагаемых ряда).
4.
Программа.
5.
Полученные
результаты.