Теорія ймовірностей та математична статистика (Ігн)

В лекции необходио особое внимание обратить на формулы: вероятность появления хотя бы одного события, формула полной вероятности, формулы Байеса и Бернулли и локальной предельной теореме Муавра-Лапласса.

     Изучая тему "Случайные величины" особое внимание необходимо уделить числовым характеристикам дискретных и непрерывных случайных величин, формулы нахождения этих величин необходимо знать на изусть.

   После изучения темы необходимо знать: что такое функция распределения, какими бывають функции распределения, как они составляются, что такое плотность вероятностей и как к ней перейти от функции распределения?

     Основные понятия и определения теории вероятностей применяться в разделе математическая статистика. Первая тема посвящена обзору основных понятий математической статистики, ее задач и методов.

   Для вычисления выборочных характеристик статистических распределений необходимо применять характеристики, описанные в таблице.

          Первой задачей математической статистики является задача оценивания. Оценивание бывает точечным и интервальным. Данный теоретический материал посвящен точечным оценкам.  

После точечного оценивания рассмотрим интервальное оценивание, особенностью которого является нахождение числовых характеристик непрерывных случайных величин заданных в интервалах.

      Характеристики выборочной совакупности, точечные и интервальные оценки применяються для решения нижеприведенных задач. Внимательно разберити решение данных задач.  

Тестовые задания

      После изучения основных понятий математической статистики, выборочного метода, точечных и интервальных оценок, необходимо пройти тестовые задания, примеры решения которых приведены више.

Вторая задача математической статистики – проверка гипотез – заключается в том, что выдвигается предположение о распределении вероятностей случайной величины и делается вывод о том, согласуются ли в некотором смысле эти значения параметров с полученными результатами наблюдений.

Одним из примеров проверки статистической гипотезы является проверка гипотез о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона.

Часто при анализе взаимосвязей социально-экономических явлений среди различных факторов, влияющих на результат, бывает важно выделить наиболее значимый факторный признак, который в большей степени обусловливает вариацию результативного признака (например, зависимость проданных туристическими фирмами путевок от затрат на рекламу или зависимость производительности труда операторов ЭВМ от стажа работы). Этим обусловлена необходимость измерения парных корреляций и построения уравнений парных регрессий.

Итоговый тест по теории вероятностей и математической статистики